La Facultad de Ingeniería Mecánica del Instituto Superior Politécnico José Antonio Echeverría tiene sus antecedentes en la Facultad de Tecnología de la Universidad de La Habana y sus bases en la concreción de los lineamientos de la Reforma Universitaria, establecidos en agosto de 1960, con la elaboración de los nuevos planes de estudios para las carreras de Ingeniería en Cuba.
Los estudios de la carrera de Ingeniería Mecánica en la Facultad de Tecnología de la Universidad de La Habana inician en 1962. Para esa época, la Escuela de Ingeniería Mecánica constituía una unidad docente fundamental que toma bajo su responsabilidad la organización, inspección, coordinación y orientación de la carrera y quedaba regida por un Director auxiliado por una comisión de docencia. Posteriormente, se constituyeron los Departamentos, como unidades básicas de docencia e investigación y fue agrupándose el personal facultativo de materias afines. Por esos años, cursaron estudios como alumnos, y a la vez fueron profesores, muchos de los más destacados académicos del actual claustro de la Facultad de Ingeniería Mecánica.
El 2 de diciembre de 1964 fue inaugurada la Ciudad Universitaria José Antonio Echeverría (CUJAE), en terrenos del actual municipio de Marianao y a pocos kilómetros del Aeropuerto Internacional José Martí, lugar al que se trasladaron las Escuelas de Ingeniería en la Habana, incluida la responsabilizada con la carrera de Ingeniería Mecánica.
En los primeros años de la década del 70, y motivado por el crecimiento de las universidades cubanas y de su transformación en centros docentes investigativos, comienza a estudiarse el perfeccionamiento del sistema nacional de educación y se crea el Ministerio de Educación Superior para la atención de una red nacional de Centros de Educación Superior.
El 31 de agosto de 1976, en acto oficial de constitución, surgía el Instituto Superior Politécnico José Antonio Echeverría (Cujae), iniciando sus actividades docentes en el curso académico 1976-77 y quedando definido por ley como el centro encargado de la formación de especialistas en el campo de las ciencias técnicas y rector de todas las carreras de ingenierías, excepto las relacionadas con la minería.
Hasta 1990, la carrera de Ingeniería Mecánica era impartida y coordinada por 3 Facultades de la Cujae: Energética, Transporte y Construcción de Maquinaria, las que daban respuesta a las especializaciones en Refrigeración y Climatización, Termoenergética, Transporte Automotor, Transporte Ferroviario, Transporte Marítimo, Mecanización Portuaria, Construcción de Maquinaria, y Mecánica Industrial.
En la actualidad, el trabajo académico en la Facultad de Ingeniería Mecánica marcha a la par de los resultados en la Ciencia y la Técnica, con un bien ganado prestigio por sus resultados científicos-técnicos de relevancia a través de la investigación estratégica, la innovación y la transferencia tecnológica, con énfasis en las líneas de eficiencia energética, ingeniería de materiales, gestión de mantenimiento, energía renovable, ingeniería en vibraciones, tecnología informática, diseño mecánico, gráfica en ingeniería, matemática educativa, ingeniería en transporte y metalurgia. Resultados respaldados en buena parte por el trabajo de los dos Centros de Relevancia Nacional de la Facultad: el Centro de Estudio de Innovación y Mantenimiento (CEIM) y el Centro de Estudio de Tecnología en Energía Renovable (CETER)